南方醫(yī)科大學教案首頁
| 授課題目 | 假設檢驗 | 授課形式 | 講授 |
| 授課時間 | 授課學時 | 3 | |
| 教學目的 與 要 求 | 目的的要求：掌握假設檢驗的基本原理，t檢驗的各類應用。 | ||
| 基本內(nèi)容 | （一)掌握內(nèi)容 1.假設檢驗的基本原理 2.t檢驗的方法應用于單樣本、配對、兩組獨立樣本的資料比較 3.有關概念（如I、II類錯誤)及注意事項。 (二)熟悉內(nèi)容 兩樣本方差齊性檢驗。 （三)了解內(nèi)容 1.總體方差不等時的兩樣本均數(shù)的比較； 2.二項分布、泊松分布資料的Z檢驗 | ||
| 重 點 難 點 | 重點： 1.假設檢驗的基本原理 2.t檢驗應用于單樣本、配對、兩組獨立樣本的資料處理 3.I、II類錯誤 難點： i. 兩組獨立樣本資料的t檢驗 ii. 假設檢驗功效 | ||
| 主要教學 媒 體 | 采用課堂講授，習題練習 ppt演示 | ||
| 主 要 外 語 詞 匯 | Significance test t-test | ||
| 有關本內(nèi)容的新進展 | |||
| 主要參考資料或相關網(wǎng)站 | http://www.smmu.edu。cn/zykj/~statistics/index/index.htm 1. 徐勇勇主編. 醫(yī)學統(tǒng)計學（第二版). 北京：高等教育出版社，2004 2. 楊樹勤主編. 衛(wèi)生統(tǒng)計學（第二版). 北京：人民衛(wèi)生出版社，1991 3. 方積乾主編. 醫(yī)學統(tǒng)計學與電腦實驗（第二版). 上海：上�？茖W技術出版社，2001 4. 孫振球主編. 醫(yī)學統(tǒng)計學（供研究生用). 北京：人民衛(wèi)生出版社，2004 | ||
| 系、教研室 審查意見 | |||
| 課后體會 |
南方醫(yī)科大學教案
| 教學內(nèi)容 | 時間分配和 媒體選擇 |
| 一、假設檢驗的概念 二、假設檢驗的基本步驟 三、計量資料的假設檢驗 1、單樣本t檢驗 2、配對t檢驗 3、兩樣本t檢驗 四、假設檢驗應注意的問題 (1)要有嚴密的研究設計，這是假設檢驗的前提。 (2)不同變量或資料應選用不同的檢驗方法。 (3)正確理解“顯著性”一詞的含義。 (4)作結論不能絕對化。 (5) 統(tǒng)計“顯著性”與醫(yī)學／臨床／生物學“顯著性” 五、小結 | 幻燈片20分鐘 幻燈片30分鐘 幻燈片40分鐘 幻燈片20分鐘 幻燈片10分鐘 |
教學過程
| 教 學 內(nèi) 容 | 教學活 動方式 |
| 假設檢驗 一、假設檢驗的概念 統(tǒng)計推斷包括兩大方面的內(nèi)容，其一為參數(shù)估計(如總體均數(shù)的估計)，另一方面，即假設檢驗（hypothesis test)。假設檢驗過去亦稱顯著性檢驗（significance test)。其基本原理和步驟用以下實例說明。 例 為研究某山區(qū)成年男子的脈搏均數(shù)是否高于一般成年男子的脈搏均數(shù)。某醫(yī)生在一山區(qū)隨機抽查了 25名健康成年男子，求得其脈搏的均數(shù)為 74．2次／分，標準差為6．0次／分。根據(jù)大量調(diào)查，已知健康成年男子脈搏均數(shù)為72次／分；能否據(jù)此認為該山區(qū)成年男子的脈搏均數(shù)高于一般成年男子的脈搏均數(shù)？
顯然，本例其目的是判斷是否μ＞μ0。從所給條件看，樣本均數(shù)X與已知總體均數(shù)μ0不等，造成兩者不等的原因有二： ①非同一總體，即μ#μ0； ②同一總體即μ=μ0，兩個均數(shù)不相等的原因在于抽樣誤差。 假設檢驗的目的就是要判斷造成上面兩個均數(shù)不等的原因是哪一個。也就是說，是解決樣本均數(shù)代表性如何的問題。上例是，樣本均數(shù)比已知總體均數(shù)大，有可能是由于抽樣誤差引起，也有可能是由于所調(diào)查的樣本人群的生活環(huán)境、生活習慣、遺傳或其他原因所致，如何判斷呢，這就需要利用統(tǒng)計學方法----假設檢驗方法。假設檢驗也是統(tǒng)計分析的重要組成部分。 (提問：統(tǒng)計分析包括參數(shù)估計和假設檢驗) 下面我們以例題所提出的問題學習假設檢驗的基本步驟，同時學習樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t檢驗。 假設檢驗一般都是有“名”的，比如t檢驗，大家要知道假設檢驗的命名通常是以所要計算的統(tǒng)計量來命名的，如t檢驗、F檢驗、X2檢驗等。后面有進一步介紹。 二、假設檢驗的基本步驟 建立檢驗假設 假設有兩種： 一種是檢驗假設，常稱無效假設，用 H0表示。這種假設的含義是假設兩個指標(樣本指標與總體指標、或兩個樣本指標)是相等的，它們的差別是由于抽樣誤差引起的。另一種是備擇假設，常稱對立假設，常用H1表示，是與H0相對立的假設，假設兩個指標不相等，它們的差別不是由于抽樣誤差引起的，若無效假設被否決則該假設成立。 在建立檢驗假設時，應當注意： ① 檢驗假設是針對總體而言，而不是針對樣本； ②H0和 H1是相互聯(lián)系、對立的假設，后面的結論是根據(jù) HO和 H1作出的，因此兩者不是可有可無，而是缺一不可； ③H0為無效假設，其假定通常是：某兩個（或多個)總體參數(shù)相等，或某兩個總體參數(shù)之差等于0； H1的內(nèi)容反映出檢驗的單雙側。若H1假設為μ＞μ0或μ<μ0，則此檢驗為單側檢驗（one－sided test)。它不僅考慮有無差異，而且還考慮差異的方向。如上例研究者只關心山區(qū)成年男子的脈搏數(shù)是否高于一般；若H1為μ#μ0，則此檢驗為雙側檢驗（two－sided test)。例如研究者對山區(qū)成年男子的脈搏數(shù)高于一般和低于一般同樣關心。 單雙側檢驗首先應根據(jù)專業(yè)知識來確定，同時也應考慮所要解決問題的目的。若從專業(yè)知識判斷一種方法的結果不可能低于或高于另一種方法的結果，擬用單側檢驗。在尚不能從專業(yè)知識判斷兩種結果誰高準低時，則用雙側檢驗。一般認為雙側檢驗較保守和穩(wěn)妥。現(xiàn)以樣本均數(shù)的比較為例，用符號表示如下： 樣本均數(shù)所代表的未知總體µ與已知總體均數(shù)µ0的比較 目的 H0 H1 雙側檢驗 是否µ#µ0 µ=µ0 µ#µ0 是否µ>µ0 µ=µ0 µ>µ0 單側檢驗 是否µ<µ0 µ=µ0 µ<µ0 兩樣本均數(shù)所代表的未知總體均數(shù)µ1與µ2的比較 目的 H0 H1 雙側檢驗 是否µ1#µ2 µ1=µ2 µ1#µ2 是否µ1>µ2 µ1=µ2 µ1>µ2 單側檢驗 是否µ1<µ2 µ1=µ2 µ1<µ2 （二)確定檢驗水準（size of a test)，代號α,過去稱顯著性水準（significance level)，是一個接受或拒絕H0的概率標準，是預先規(guī)定的概率值，它確定了小概率事件標準。在實際工作中一般取α=0．05。但α的取值并非一成不變，可根據(jù)不同研究目的給予不同設置，如方差齊性檢驗、正態(tài)性檢驗等常取α等于0．10、0．20，甚至更高。 (三)選定檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量 應根據(jù)研究目的、變量或資料類型、設計方案、檢驗方法的適用條件等選擇檢驗方法，并計算統(tǒng)計量（test statistic)。如兩均數(shù)比較可選用t檢驗，(當樣本含量較大，如n>100時可用u檢驗；兩樣本方差比較可選用F檢驗、率的比較可選用u檢驗或x2檢驗。 (四)確定P值 從假設檢驗的整個邏輯推理過程可看出，P的含義是指從由H0規(guī)定的總體中隨機抽得等于及大于（或等于及小于)現(xiàn)有樣本獲得的檢驗統(tǒng)計量值（如 t或u)的概率，可以簡單地理解P的含義是H0成立的概率。 (五)作出統(tǒng)計推斷 根據(jù)計算出的檢驗統(tǒng)計量，查相應的界值表即可得概率P。如上例，算得t＝1．833，查表14-16，t界值表，先從橫標目找到自由度υ＝24一行，1. 833在界值1.711與2．064之間，相對應縱標目的單尾P值分別為0．05與0.025，得本例0．025＜ P＜ 0．05；余類推。 將獲得的事后概率P，與事先規(guī)定的概率——檢驗水準α進行比較而得出結論。一般來說，推斷的結論應包含統(tǒng)計結論和專業(yè)結論兩部分。統(tǒng)計結論只說明有統(tǒng)計學意義（statistical significance)或無統(tǒng)計學意義（statistical significance)，而不能說明專業(yè)上的差異大小。它必須和專業(yè)結論有機地相結合，才能得出恰如其分、符合客觀實際的最終結論。若P≤α，則結論為按所取的α檢驗水準，拒絕H0，接受H1，差別有統(tǒng)計學意義（統(tǒng)計結論)，可認為……不同或不等（專業(yè)結論)。如例題得到0．025＜P＜0．05，按所取檢驗水準0．05，則拒絕H0，接受H1，有統(tǒng)計學意義，可認為該山區(qū)健康成年男子脈搏均數(shù)高于一般健康成年男子。若P＞a，則結論為按α檢驗水準，不拒絕H。，無統(tǒng)計學意義（統(tǒng)計結論)，還不能認為……不同或不等（專業(yè)結論)。 P＞α過去稱“無顯著性”，在文獻中常用 NS（non- significant／no- significant。)表示，也就是人們常說的“陰性結論”。注意：①雖然否定之否定為肯定，但不拒絕H0不等于完全接受H。,此時，尚沒有足夠的證據(jù)認為H。成立。從決策的觀點：可認為暫時“接受”它，或“陰性待觀察”。②下結論時，對H0只能說：拒絕（reject)或不拒絕（not reject)；而對 H1只能說：接受 H1，除此之外的其它說法均不妥當。 三.計量資料的假設檢驗 假設檢驗的具體方法，通常以選定的檢驗統(tǒng)計量來命名。如檢驗統(tǒng)計量t和u分別對應于t檢驗（t－test，亦稱 Student’s t－test)和 u檢驗（u－test，亦稱 Z－test)。假設檢驗方法的選擇應根據(jù)不同的資料類型和性質，研究的目的等來確定。實際應用時，應弄清各種檢驗方法的用途、適用條件和注意事項。 前面我們學過，統(tǒng)計資料可分為計量資料、計數(shù)資料和等級資料三種，這三種不同類型的資料都有其相應的假設檢驗方法： 計量資料：常用t檢驗(u檢驗)、F檢驗(方差分析)等； 計數(shù)資料：X2檢驗等； 等級資料：秩和檢驗。 我們首先學習計量資料的假設檢驗。同樣是計量資料，還有不同的檢驗方法，這主要是要根據(jù)具體的資料內(nèi)容的研究目的來確定。一般來說，兩均數(shù)比較用t檢驗，而兩個以上均數(shù)的比較就必須用方差分析了。 t檢驗的應用條件：當樣本含量n較小時（如n＜ 50＝，理論上要求樣本取自正態(tài)總體，兩小樣本均數(shù)比較時還要求兩樣本總體方差相等。但在實際應用時，與上述條件略有偏離，只要其分布為單峰近似對稱分布，則對結果亦影響不大。u檢驗的應用條件：樣本含量n較大, 一般要求n>50。其實，u檢驗和t檢驗都屬同類，其方法步驟也基本相同，不同的地方僅在于確定P值時界值的選擇。 (一)樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t檢驗 下面我們以例題提出的問題為例，學習假設檢驗的一般步驟方法、掌握樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t檢驗的過程。 在例題中，某醫(yī)生在一山區(qū)隨機抽查了 25名健康成年男子，其脈搏的均數(shù)為 74．2次／分，標準差為6．0次／分，這是一個樣本。而已知的一般健康成人脈搏均數(shù)72次／分可作為總體均數(shù)。這是一個樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)比較的問題，故選用t檢驗方法。(有的同學會問，不是說總體均數(shù)一般為未知的嗎？是的，但醫(yī)學上也有一些數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定、經(jīng)過長時間研究應用的常數(shù)，如醫(yī)學正常值、理論值、標準值，這些有時可作為總體均數(shù)來應用。) ①建立檢驗假設，確定檢驗水準 H0：µ=µ0，即山區(qū)成年男子平均脈搏數(shù)與一般成年男子相等 H1：µ＞µ0，即山區(qū)成年男子平均脈搏數(shù)高于一般成年男子 ②確定檢驗水準 取α=0．05 ③選定檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量 因該例為計量資料且 n=25＜50，故選用樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的 t檢驗。 已知 X=74．2次／分，S=6．0次／分，按下式計算統(tǒng)計量： t=(X-µ)/sx=1.833 ④確定P值 按自由度υ=n-1=25-1=24查t界值表得： 單側t0.05,24=1.711; t0.01,24=2.492 t0.05,24=1.711<t< t0.01,24 故單側0.01<P<0.05。 ⑤統(tǒng)計推斷，下結論 因0.01<P<0.05，按α=0.05的水準拒絕H0，接受H1，差別有統(tǒng)計學意義�？烧J為該山區(qū)健康成年男子脈搏數(shù)高于一般成年男子。 這個例題是一個單側t檢驗，就是說研究者只關心山區(qū)健康成年男子脈搏數(shù)是否高于一般成年男子，并不認為相反結果會成立。但是醫(yī)學上的大部分研究都必須關心到正反兩種結果，如一種新療法與傳統(tǒng)療法的療效比較等，所以，除非有確實必要或專業(yè)知識的要求，我們一般都要用雙側檢驗。雙側檢驗和單側檢驗的區(qū)別在于①建立假設時的敘述；②確定P值時查表是用單側或是雙側 (二)配對資料的t檢驗 有以下兩種不同的配對資料：①將實驗對象配成對子，分別給予不同的處理，以推斷兩種處理是否有區(qū)別；②對同一實驗對象，比較其處理前后的差別，以推斷某種處理有無作用，如臨床上病人治療前后某個指標的對比。 (三)兩樣本均數(shù)的t檢驗 又稱成組t檢驗，適用于完全隨機設計兩樣本均數(shù)的比較。完全隨機設計是分別從兩個研究總體中隨機抽取樣本，對這m.52667788.cn/yishi/兩個樣本均數(shù)進行比較，以推斷它們所代表的總體是否一致。 其他的還有兩大樣本比較的u檢驗、兩幾何均數(shù)比較的t檢驗等。這些檢驗思路、方法基本相同，只不過是計算統(tǒng)計量的公式不同而已。 四．假設檢驗應注意的問題 (1)要有嚴密的研究設計，這是假設檢驗的前提。組間應具可比性，也就是除對比的主要因素（如用新藥和用安慰劑)外，其它可能影響結果的因素（如年齡，性別，病程，病情輕重等),在對比組間應盡可能相同或相近；應保證樣本是從同質總體中隨機抽取。 (2)不同變量或資料應選用不同的檢驗方法。應根據(jù)分析目的、資料（變量)類型和分布、設計方案、樣本含量大小等選用適當?shù)臋z驗方法。如：配對設計的計量資料采用配對t檢驗，而完全隨機的兩樣本定量（變量)資料，若為小樣本（即任一組 n＜ 50)且方差齊，則選用兩小樣本t檢驗；若方差不齊，則選用近似t'檢驗（Cochran＆Cox法或Satterthwaite法)；若為大樣本（每組n＞50)，則可選用大樣本u檢驗。 (3)正確理解“顯著性”一詞的含義。差別有統(tǒng)計學意義，過去稱差別有“顯著性”，不能理解為差異大。假設檢驗的結醫(yī)學招聘網(wǎng)果并不指差異的大小，只能反映兩者是否相同或不同，因此一般采用“有無統(tǒng)計學意義”一詞表達。差異的大小只能根據(jù)專業(yè)知識予以確定。 (4)作結論不能絕對化。因統(tǒng)計結論具有概率性質，不宜用“肯定”，“一定”，“必定”等詞。在報告結論時，最好應列出檢驗統(tǒng)計量的值，盡量寫出P值的確切范圍（并注明單側還是雙側)，如寫成0．025＜P＜0．05，以便讀者與同類研究進行比較。 (5) 統(tǒng)計“顯著性”與醫(yī)學／臨床／生物學“顯著性”（statistical vs medical／ clinical／ biological significance)。統(tǒng)計“顯著性”對應于統(tǒng)計結論，而醫(yī)學／臨床／生物學“顯著性”對應于專業(yè)結論。假設檢驗是為各專業(yè)服務的，統(tǒng)計結論必須和專業(yè)結論有機的相結合，才能得出恰如其分、符合客觀實際的最終結論。若統(tǒng)計結論和專業(yè)結論一致，則最終結論就和這兩者均一致（即均有或均無意義)；若統(tǒng)計結論和專業(yè)結論不一致，則最終結論需根據(jù)實際情況加以考慮。當統(tǒng)計結論有意義，而專業(yè)結論無意義，則可能由于樣本含量過大或設計存在嚴重的偏倚（偏性)，那么最終結論則沒有意義。例如：有人欲比較A、B兩種降壓藥物的降壓效果，隨機抽取了高血壓病人各100名，分別測定兩組病人服藥后舒張壓的改變值，得兩組舒張壓改變值之差的平均數(shù)為0．11kPa。作兩大樣本u檢驗得u＝6．306，P《0．001，有統(tǒng)計學意義。但因A、B兩組高血壓病人服藥后舒張壓改變值之差較小，僅0．11kPa，不足有臨床意義的差值0．67kPa，故最終結論并無實際意義。相反，統(tǒng)計結論無意義，而專業(yè)結論被認為有意義，那就應當檢查設計是否合理、統(tǒng)計分析方法應用是否恰當?shù)鹊�，并進一步加以驗證。 小 結 t檢驗的基本步驟： ① 建立假設：H0、H1 ② 確定檢驗水準：α=0.05 ③ 計算統(tǒng)計量t：根據(jù)不同的資料選用相應的計算公式 ④ 查t值表，確定P值： t ≥ tα,υ P≤α t ≤ tα,υ P≥α ⑤統(tǒng)計推斷結論 P>0.05,接受H0，差別無顯著意義； 0．01<P≤0.05，拒絕H0，接受H1，差別有顯著意義； P≤0.01 拒絕H0，接受H1，差別有非常顯著意義。 t檢驗的注意事項 ① 資料必須有可比性； ② 必須是計量資料； ③ 資料必須呈正態(tài)或近似正態(tài)分布； ④ 要根據(jù)不同的資料類型選用不同的計算公式； 要正確理解統(tǒng)計結論的含義。 | 版書 版書 10’ 幻燈 幻燈 10’ 講解 10’ 提問 版書 幻燈 10’ 幻燈 10’ 幻燈 10’ 幻燈 幻燈 10’ 10’ 10’ 講解 版書 10’ 幻燈 10’ 幻燈 10’ |
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