用方差分析比較多個(gè)樣本均數(shù),可有效地控制第一類(lèi)錯(cuò)誤。方差分析(analysis of variance,ANOVA)由英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家R.A.Fisher首先提出，以F命名其統(tǒng)計(jì)量，故方差分析又稱(chēng)F檢驗(yàn)。
其目的是推斷兩組或多組資料的總體均數(shù)是否相同，檢驗(yàn)兩個(gè)或多個(gè)樣本均數(shù)的差異是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。我們要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容包括
單因素方差分析即完全隨機(jī)設(shè)計(jì)或成組設(shè)計(jì)的方差分析（one-way ANOVA)：
用途：用于完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的多個(gè)樣本均數(shù)間的比較，其統(tǒng)計(jì)推斷是推斷各樣本所代表的各總體均數(shù)是否相等。完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（completely random design)不考慮個(gè)體差異的影響，僅涉及一個(gè)處理因素，但可以有兩個(gè)或多個(gè)水平，所以亦稱(chēng)單因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。在實(shí)驗(yàn)研究中按隨機(jī)化原則將受試對(duì)象隨機(jī)分配到一個(gè)處理因素的多個(gè)水平中去，然后觀察各組的試驗(yàn)效應(yīng)；在觀察研究（調(diào)查)中按某個(gè)研究因素的不同水平分組，比較該因素的效應(yīng)。
兩因素方差分析即配伍組設(shè)計(jì)的方差分析（two-way ANOVA)：
用途：用于隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的多個(gè)樣本均數(shù)比較，其統(tǒng)計(jì)推斷是推斷各樣本所代表的各總體均數(shù)是否相等。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)考慮了個(gè)體差異的影響，可分析處理因素和個(gè)體差異對(duì)實(shí)驗(yàn)效應(yīng)的影響，所以又稱(chēng)兩因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，比完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的檢驗(yàn)效率高。該設(shè)計(jì)是將受試對(duì)象先按配比條件配成配伍組（如動(dòng)物實(shí)驗(yàn)時(shí)，可按同窩別、同性別、體重相近進(jìn)行配伍)，
m.52667788.cn每個(gè)配伍組有三個(gè)或三個(gè)以上受試對(duì)象，再按隨機(jī)化原則分別將各配伍組中的受試對(duì)象分配到各個(gè)處理組。值得注意的是，同一受試對(duì)象不同時(shí)間（或部位)重復(fù)多次測(cè)量所得到的資料稱(chēng)為重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)（repeated measurement data)，對(duì)該類(lèi)資料不能應(yīng)用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的兩因素方差分析進(jìn)行處理，需用重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)的方差分析。
方差分析的條件之一為方差齊，即各總體方差相等。因此在方差分析之前，應(yīng)首先檢驗(yàn)各樣本的方差是否具有齊性。常用方差齊性檢驗(yàn)（test for homogeneity of variance)推斷各總體方差是否相等。本節(jié)將介紹多個(gè)樣本的方差齊性檢驗(yàn)，本法由Bartlett于1937年提出，稱(chēng)Bartlett法。該檢驗(yàn)方法所計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量服從分布。
經(jīng)過(guò)方差分析若拒絕了檢驗(yàn)假設(shè)，只能說(shuō)明多個(gè)樣本總體均數(shù)不相等或不全相等。若要得到各組均數(shù)間更詳細(xì)的信息，應(yīng)在方差分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行多個(gè)樣本均數(shù)的兩兩比較。
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